Egy szerencsejátékos naplója

Megjósolhatja a mesterséges intelligencia a lottószámokat?

43 949 268 lehetséges kombináció, három matematikai modell, egy mesterséges intelligencia és egy kíváncsi ember. Vajon ki lehet játszani a véletlent?

Bevallom, szeretek játszani. Nem feltétlenül a nyeremény miatt, hanem mert mindig izgatott a kérdés: vajon a szerencse valóban teljesen kiszámíthatatlan, vagy csak nem ismerjük eléggé a működését?

Aki valaha is kitöltött egy lottószelvényt, biztosan elgondolkodott már azon, hogy létezhet-e valamilyen titkos rendszer a számok mögött. Egy matematikai összefüggés, egy ismétlődő mintázat, valami apróság, amit eddig senki nem vett észre.

Én most úgy döntöttem, hogy nem egyedül keresem a választ.

Segítségül hívtam a mesterséges intelligenciát.

Pontosabban a ChatGPT-t, amellyel korábban már a sportfogadások világában is kísérleteztünk. Rendszeresen fogadok sport eseményekre, és rendszeresen igénybe veszem Csöpit. Aztán gondoltam egy merészet!

És innen indult az egész történet.

Amikor a mesterséges intelligencia sportfogadási tanácsadó lesz

A ChatGPT-vel korábban már több alkalommal elemeztünk sporteseményeket. Mérkőzések statisztikáit, csapatok formáját, korábbi eredményeket, gólátlagokat és különböző sportfogadási lehetőségeket vizsgáltunk.

És az eredmények időnként egészen elképesztőek voltak.

A találati arányok alapján úgy tűnt, hogy a mesterséges intelligencia bizonyos helyzetekben használható segítséget jelenthet a sportesemények elemzésében. Persze ez önmagában még nem bizonyítja, hogy hosszú távon nyereséges fogadási stratégiát is tudnánk építeni. Stratégia nélkül viszont biztos, hogy hosszútávon nem leszünk nyereségesek!

De van itt egy nagyon fontos különbség.

A sportfogadásban nem kizárólag a véletlennel állunk szemben.

Egy futballmérkőzés eredményét számos olyan tényező befolyásolja, amelyet legalább részben meg lehet vizsgálni.

Milyen formában van a két csapat? Kik a sérültek? Hogyan teljesítenek hazai pályán? Milyen a támadó- és védekezőjátékuk? Mennyire fontos számukra az adott találkozó?

Ezekből az információkból statisztikai modelleket, valószínűségi becsléseket készíthetünk.

Természetesen a sportban is óriási szerepe van a szerencsének. Egy megpattanó labda, egy kiállítás, egy vitatott tizenegyes vagy egy váratlan sérülés pillanatok alatt felboríthatja a legjobb előrejelzést is.

De a sporteseményeknek van egy elemezhető, szakmai és technikai tartalmuk.

A lottónál viszont mi marad, ha a szerencsén kívül semmi más nincs?

Ez a kérdés kezdett igazán foglalkoztatni.

43 949 268 lehetőség – és csak egyetlen jó válasz

Az Ötöslottón 90 számból kell ötöt kiválasztanunk.

A lehetséges kombinációk száma pontosan:

43 949 268.

Ennyi különböző ötszámos kombináció létezik.

Egyetlen szelvénnyel a telitalálat esélye tehát 1 a 43 949 268-hoz.

Hogy ezt könnyebb legyen elképzelni, gondoljunk egy hatalmas teremre, amelyben közel 44 millió lezárt boríték található. Mindegyikben egy-egy különböző számsor lapul.

Nekünk egyetlen borítékot kell kiválasztanunk.

Nem hangzik egyszerűnek.

De vajon a mesterséges intelligencia ugyanúgy találomra választana, mint mi?

Vagy képes lenne a múltbeli adatokból valamilyen következtetést levonni?

A számoknak nincs emlékezetük. Vagy mégis?

Az Ötöslottó Magyarországon 1957-ben indult. Azóta több ezer sorsolás eredménye áll rendelkezésünkre.

Megnézhetjük, mely számokat húzták ki a legtöbbször, melyek maradtak ki hosszú időre, milyen számpárok jelentek meg gyakran együtt, és vannak-e ismétlődő mintázatok.

Első pillantásra ezek rendkívül izgalmas információk.

Csakhogy a matematikának van egy kellemetlen válasza.

Ha egy sorsolás valóban véletlenszerű, akkor minden számnak pontosan ugyanakkora esélye van a következő alkalommal.

A 3-asnak ugyanannyi, mint a 68-asnak.

Az 1–2–3–4–5 számsornak pedig pontosan ugyanakkora a telitalálati valószínűsége, mint a 17–36–52–71–89 kombinációnak.

Bármennyire is hihetetlennek tűnik.

A lottógolyók ugyanis nem tudják, hogy korábban hányszor húzták ki őket.

De ekkor támadt egy ötletem.

Mi lenne, ha nem a legvalószínűbb számokat keresnénk, hanem először megpróbálnánk meghatározni a legkevésbé valószínűeket?

Ha sikerülne kimutatni, hogy bizonyos számok valóban kisebb eséllyel szerepelnek a következő húzáson, az már önmagában érdekes felfedezés lenne.

Persze csak akkor, ha az eredmény nem pusztán véletlen ingadozásból származik.

És itt lépett színre a matematika.

Három matematikai modell – három különböző gondolkodásmód

A ChatGPT-vel úgy döntöttünk, hogy nem egyetlen számsort keresünk.

Három különböző matematikai modellt állítunk egymással szembe.

1. HOT-modell – A múlt leggyakoribb számai

Az első modell a történetileg leggyakrabban kihúzott számokra épít.

Figyelembe vesszük a teljes történeti gyakoriságot, valamint a közelmúlt sorsolásait is.

A kérdés egyszerű: ha létezne valamilyen apró, tartós eltérés a véletlentől, kimutatható lenne-e a gyakoriságokban?

Ez egy történeti gyakoriságokra épülő kiinduló számsor, nem egy már teljeskörűen lefuttatott algoritmus eredménye.

2. BAYES-modell – Amikor a matematika tanul a múltból

A második megközelítés a Bayes-féle valószínűségszámítás.

Ez a módszer lehetővé teszi, hogy új információk alapján folyamatosan frissítsük a becsléseinket.

Nem egyszerűen azt nézzük, hogy egy szám hányszor fordult elő, hanem azt is, hogy a megfigyelt eltérés mennyire jelentős statisztikailag.

A Bayes-modell különösen óvatos a véletlenül kiugró eredményekkel.

A valódi Bayes-alapú rangsorhoz természetesen még szükség lesz a teljes adatbázis feldolgozására.

3. ANTI-modell – A legkevésbé esélyes számok nyomában

Ez a személyes kedvencem.

Mi lenne, ha megfordítanánk a logikát?

Nem azt kérdeznénk, hogy mely számokat választaná a mesterséges intelligencia, hanem azt, hogy melyeket kerülné el?

Az ANTI-modell feladata az lenne, hogy megtalálja az öt leggyengébbnek becsült számot.

Majd hosszú távon ellenőriznénk, hogy ezek valóban ritkábban fordulnak-e elő, mint a véletlenszerűen kiválasztott számok.

Ha nem, akkor a modell nem talált használható előrejelző információt.

Ha igen, akkor újabb vizsgálatokkal kellene ellenőrizni az eredményt.

Az ANTI-modell konkrét öt számát a teljes adatbázis elemzése után határozzuk meg.

Tízmillió sorsolás néhány perc alatt?

Van még egy eszközünk, amely különösen izgalmassá teszi a kísérletet.

A Monte Carlo-szimuláció.

Ennek segítségével számítógéppel akár tízmillió mesterséges lottósorsolást is előállíthatunk.

Majd összehasonlíthatjuk az eredményeket a valódi magyar lottó történetével.

Például megvizsgálhatjuk, hogy mennyire szokatlan, ha egy szám évtizedeken keresztül lényegesen többször fordul elő, mint egy másik.

Vagy hogy egy bizonyos számpár gyakori együttállása valóban rendkívüli-e.

A szimuláció megmutathatja, hogy amit mi különleges mintázatnak gondolunk, az valójában teljesen természetes következménye-e a véletlennek.

A tízmillió szimuláció egyelőre a következő kutatási lépésünk, nem egy már elkészült eredmény.

A sportfogadás és a lottó közötti óriási különbség

Itt érdemes visszatérni a történet elejére.

A sportfogadásban a mesterséges intelligencia valódi, a mérkőzések kimenetelével összefüggő információkat tud feldolgozni.

Egy csapat teljesítménye, egy játékos sérülése vagy egy taktikai változtatás ténylegesen befolyásolhatja az eredmény valószínűségét.

Egy lottósorsolásnál viszont nincs formahanyatlás, nincs sérülés, nincs hazai pálya.

Nincs edző, aki rossz taktikát választ.

És nincs olyan lottógolyó, amelyiknek rossz napja lenne.

Legalábbis reméljük.

Ha a sorsolás valóban szabályosan és véletlenszerűen működik, akkor a történeti adatok önmagukban nem teszik megjósolhatóvá a következő húzást.

Éppen ezért a lottó sokkal keményebb ellenfél lehet a mesterséges intelligencia számára, mint egy futballmérkőzés.

Lehet, hogy nem a lottógolyókat kellene kiismernünk, hanem a játékosokat?

A beszélgetésünk során felmerült egy másik érdekes matematikai terület is: a játékelmélet.

A sportfogadásban az oddsok és a becsült valószínűségek összehasonlításával keressük az esetleges értéket.

A lottónál viszont a többi játékos döntése is érdekes lehet.

Gondoljunk bele!

Sokan születésnapokat választanak, ezért jellemzően az 1 és 31 közötti számokat használják.

Mások kedvenc számokat vagy könnyen megjegyezhető mintázatokat játszanak meg.

Mi történik, ha egy rendkívül népszerű kombinációt húznak ki?

A főnyereményt akár több játékos között is meg kell osztani.

Egy kevésbé népszerű kombináció nem lesz esélyesebb, de telitalálat esetén kisebb lehet a közös nyertesek száma.

Vagyis a matematika nem feltétlenül a nyerés valószínűségét növelheti, hanem a várható kifizetés vizsgálatában segíthet.

Ez egészen más gondolkodásmód.

Egy évünk van kideríteni, mire képes a mesterséges intelligencia

Úgy döntöttünk, hogy a kísérletet nem állítjuk meg egyetlen számsornál.

A tervünk az, hogy három különböző matematikai modell eredményeit hasonlítjuk össze egy teljesen véletlenszerűen kiválasztott kontrollsorral.

Minden héten rögzítjük a kiválasztott számokat, majd a sorsolás után ellenőrizzük a találatokat.

A szabályokat előre meghatározzuk, és nem módosítjuk utólag a jóslatokat.

52 héten keresztül figyeljük az eredményeket.

Egy év után pedig megnézzük, hogy bármelyik modell jobban teljesített-e a véletlennél.

Egyetlen telitalálat vagy néhány szerencsés hét önmagában még nem bizonyítaná a módszer működését. Ehhez hosszabb távú, statisztikailag értékelhető eredmények kellenek.

És még egy fontos dolog: a kísérlethez nem szükséges pénzben fogadnunk. A modellek teljesítményét szelvényvásárlás nélkül is nyomon követhetjük.

És ha mégis sikerülne?

Bevallom, van bennem egy kis játékos kíváncsiság.

Mi történne, ha a mesterséges intelligencia egyszer valóban eltalálná mind az öt számot?

Természetesen egyetlen telitalálat még nem jelentené azt, hogy feltörtük a lottó matematikáját.

A véletlen ugyanis néha egészen elképesztő dolgokra képes.

De milyen érdekes lenne megvizsgálni, hogyan jutottunk el odáig!

És mi történne, ha a modellek egy teljes éven keresztül semmivel sem teljesítenének jobban, mint a véletlenszerűen kiválasztott számok?

Akkor legalább megtudnánk, hogy a mesterséges intelligenciának is vannak határai.

Sőt, talán éppen ez lenne a legfontosabb eredmény.

Mert a mesterséges intelligencia nem varázslat. Nem jósda, és nem modern kori kristálygömb.

Egy rendkívül hatékony eszköz, amely képes összefüggéseket keresni, modelleket alkotni és hatalmas mennyiségű adatot feldolgozni.

De ahol nincs előrejelezhető összefüggés, ott a legokosabb algoritmus sem tud biztos jövőt mondani.

A szerencse utolsó titka

Azt hiszem, engem ebben az egész kísérletben nem is feltétlenül a főnyeremény érdekel a legjobban.

Hanem az a különös határvonal, ahol a matematika találkozik a kiszámíthatatlannal.

Ahol az emberi kíváncsiság megpróbál rendet találni a véletlenben.

És ahol egy mesterséges intelligenciától ugyanazt kérdezzük, amit az emberek évszázadok óta kérdeznek a sorstól:

Meg lehet tudni előre, mi fog történni?

A válasz egyelőre nem.

De azért megnézzük.

Mert ha már 43 949 268 lehetőségünk van, igazán megér egy kísérletet, hogy megtudjuk, mit kezd velük a matematika.

Holnap jövünk az első számokkal!!!!

És Ön mit gondol? Képes lehet egyszer a mesterséges intelligencia megjósolni a lottószámokat, vagy vannak dolgok, amelyeket örökre a véletlen irányít?